GT Geo Tools

Kalkulator odległości — między współrzędnymi

Oblicz odległość między dwoma lub więcej punktami GPS metodą haversine lub Vincenty’ego, z azymutami, punktami środkowymi i długością trasy w km, mi lub nmi.

🔒 Działa całkowicie w Twojej przeglądarce — nic nie jest przesyłane

Advertisement

Mierz odległości między punktami na Ziemi

Najkrótsza droga między dwoma miejscami na globie to łuk koła wielkiego (a na elipsoidzie — linia geodezyjna), a nie prosta narysowana na płaskiej mapie. Ten kalkulator mierzy tę odległość dla dowolnych dwóch punktów, a także dla całej trasy z wieloma przystankami: dodaj tyle wierszy, ile chcesz, a narzędzie zsumuje wszystkie odcinki. Dla każdego odcinka otrzymasz azymut początkowy i końcowy oraz punkt środkowy, dzięki czemu zaplanujesz trasę, sprawdzisz odległość lotu lub rejsu promem, porównasz punkty szlaku albo zweryfikujesz odległość w arkuszu kalkulacyjnym.

Haversine kontra Vincenty

Wzór haversine zakłada idealną kulę o średnim promieniu 6371,0088 km. Jest prosty, szybki i niezawodny, a w większości codziennych zastosowań błąd nie przekracza około 0,3%. Ziemia jest jednak lekko spłaszczona: jej promień równikowy wynosi 6378,137 km, a biegunowy około 6356,752 km. Odwrotny wzór Vincenty’ego uwzględnia to spłaszczenie, działając na elipsoidzie WGS 84 — tej samej, której używa GPS — i dla większości punktów zgadza się z dokładnymi rozwiązaniami geodezyjnymi z dokładnością poniżej milimetra. Dla porównania: jeden stopień długości geograficznej na równiku mierzy 111,319 km według Vincenty’ego i 111,195 km według haversine. Iteracja Vincenty’ego może zawieść dla punktów niemal antypodycznych, dlatego w takich przypadkach narzędzie automatycznie używa haversine i wyświetla stosowny komunikat.

Azymuty, punkty środkowe i jednostki

Azymuty są mierzone zgodnie z ruchem wskazówek zegara od północy geograficznej, od 0° do 360°, i pokazywane wraz z nazwą kierunku 16-punktowej róży wiatrów, np. SSE. Punkt środkowy leży w połowie drogi po kole wielkim i różni się od zwykłej średniej szerokości i długości geograficznych, zwłaszcza na dużych odległościach. Wyniki można wyświetlać w kilometrach, milach lądowych (1609,344 m), milach morskich (dokładnie 1852 m), metrach lub stopach (0,3048 m), a podsumowanie podaje tę samą odległość również w pozostałych jednostkach. Odległości są mierzone po powierzchni na poziomie morza; nie uwzględniają zmian wysokości ani przebiegu dróg i szlaków.

Jak używać

  1. Wprowadź punktyWpisz po jednej współrzędnej w wierszu, co najmniej dwie. Akceptowane są stopnie dziesiętne, DMS, UTM i MGRS.
  2. Wybierz metodę i jednostkęWybierz Vincenty dla dokładności elipsoidalnej lub haversine dla szybkiego oszacowania sferycznego, a następnie kilometry, mile, mile morskie, metry lub stopy.
  3. Odczytaj wynikiZobacz całkowitą długość trasy, odległość w linii prostej, azymut początkowy i końcowy oraz punkt środkowy każdego odcinka.
  4. Skopiuj podsumowanieSkopiuj tekst podsumowania lub odwróć kolejność punktów, aby zmierzyć trasę powrotną.

Najczęściej zadawane pytania

Czym różni się haversine od Vincenty’ego?
Haversine traktuje Ziemię jako kulę o promieniu 6371,0088 km i zwykle odbiega od rzeczywistej odległości o nie więcej niż około 0,3%. Odwrotny wzór Vincenty’ego działa na elipsoidzie WGS 84 i dla większości par punktów jest dokładny do około pół milimetra.
Dlaczego Vincenty czasem przełącza się na haversine?
Iteracja może nie być zbieżna dla punktów niemal antypodycznych (położonych prawie dokładnie naprzeciw siebie na globie). Wtedy narzędzie używa dla tego odcinka wzoru haversine i informuje cię o tym.
Co oznaczają azymut początkowy i końcowy?
Azymut początkowy to kierunek kompasowy (0° = północ, 90° = wschód), w którym należy ruszyć najkrótszą drogą. Ponieważ ta droga zakrzywia się na globie, azymut końcowy w punkcie docelowym zwykle jest inny.
Czy długość trasy to linia prosta?
Każdy odcinek biegnie najkrótszą drogą między swoimi dwoma punktami na powierzchni Ziemi. Wynik łączny to suma odcinków, więc odpowiada twojej trasie; odległość w linii prostej prowadzi bezpośrednio od pierwszego do ostatniego punktu.
Czy moje lokalizacje są gdzieś zapisywane lub wysyłane?
Nie. Wszystkie obliczenia odbywają się w przeglądarce, a współrzędne nigdy nie są przesyłane.
Advertisement